“PERSAMAAN LOGARITMA”
Mari kitabelajarbersamatentangapa yang dimaksuddenganpersamaanlogaritma.Tujuanmateriiniadalah agar kitabisamengertitentangpersamaanlogaritmadanbisa tau kegunaandancaramenggunakannya.
KELOMPOK:
Fadhila Nuril Izzati (12)
Ririn Faizah (22)
RifkyKrismantoro (27)
ViviGita Fitri (36)
KELOMPOK 7
2015-2016
SMAN 1 BLITAR
A.SIFAT-SIFAT LOGARITMA
Untukmemahamipersamaanlogaritmaterlebihdahulukitapelajarisekilastentangsifat-sifatlogaritma.
B.PERSAMAAN LOGARITMA
Setelahkitamengertitentangsifat-sifatdarilogaritmamarikitaberlanjutpadaintiataupokokbahasanpadamakalahiniyakni ``persamaanlogaritma``
PengertianPersamaanlogaritma
Persamaan yang numerusnyamengandungvariabel x dantidakmenutupkemungkinanbilanganpokoknyajugamengandungvariabel x.
1. Persamaanlogaritmaberbentuk alog f(x) = alog p
Untukmenyelesaikanpersamaan alog f(x) = alog p, dimana a>0, a ≠1, dan f(x), p>0 kitadapatmenggunakansifatberikut :
alog f(x) = alog p ↔ f(x) = p, asalkan f(x) > 0
2. Persamaanlogaritmaberbentuk alog f(x) = blog f(x)
Untukmenyelesaikanpersamaan alog f(x) = blog f(x) dengan a ≠b, kitadapatmemanfaatkansifatberikutini :
alog f(x) = blog f(x) ↔ f(x) = 1
3. Persamaanlogaritmaberbentuk alog f(x) = alog g(x)
Untukmenyelesaikanpersamaan alog f(x) = alog g(x) dimana a>0, a ≠1, dan f(x), g(x) > 0, kitadapatmenggunakansifatberikut :
alog f(x) = alog g(x) ↔ f(x) = g(x)
asalkan f(x) dan g(x) keduanyapositif
4. Persamaanlogaritma yang dapatdinyatakandalampersamaankuadrat
Persamaanlogaritmadalambentukumumsepertiberikut Aalog2 f(x) + B alog f(x) + C = 0, a>0, a ≠1, dan f(x) > 0 serta A,B,C € R
Hal tersebutmemilikipersamaanpenyelesaian yang hampirsamadenganpenyelesaianeksponen yang bisakitanyatakandalampersamaankuadrat
5. Persamaanlogaritmaberbentuk h(x)log f(x) = h(x)log g(x)
Untukmenyelesaikanpersamaan h(x)log f(x) = h(x)log g(x), dimana h(x)>0, h(x) ≠1 dan f(x) g(x) > 0, kitadapatmenggunakansifatberikutini :
h(x)log f(x) = h(x)log g(x) ↔ f(x) = g(x)
ContohSoal:
2log (x-1)= 2log 36
1. 
2. 2logx=-22log1/4
3. 2log (x-2)+2log(x+2)=5
4. 4log(x+2)+4log(x-4)=2
5. 3 9log5=x
6. 2logx-2log
=2log7.3log2.7log3
7. Log2x-2logx=24
8. X+3log-1x+xlog(x-1)=2+2log-1x
9. Log(x2+4x+4)-log(5x+10)-xlog5.5logx=0
10. 2logx+22log1/4=4log3.3log4
PEMBAHASAN
1 Log x-log 15=log 1/3
Log x/15=log 1/3
x/15=1/3
x=15/3=5
2 2log x = -22log1/4
2log x = 2log (2-2)-2
X = 24=16
3. 2log (x-2)+2log (x+2) =5
2log (x-2) (x+2) = 2 log25
(x-2) (x+2) = 25
X2-4=25
X2=32+3
X2=
X=6
4log(x+2)(x-4)=4log42
(x+2)(x-4)=16
x2-4x-2x-8=16
x2-2x-24=0
(x-6) (x+4)=0
x=6 // x=-4
5. 3 9log 5=x
x=
Note: menggunakansifat-sifatlogaritmaaalogb
6. 2logx-2log=2log7.7log3.3log2 2log 
=2log2 =2 2x=10x-4
4=8x
X=1/2
7. log2x-2logx=24
Misallogx = y
y2-2y-24=0
(y-6) (y+4) = 0
y=6 y=-4
10logx=6 10logx=-4
X=10 x=10
8. x+3log-1x+ xlog(x-1)=2+2log-1x
Xlog(x+3) + xlog(x-1)=2+xlog2
Xlog(x+3) (x-1)=xlogx22
x2-2x-3=2x2
0=x2+2x+3
(x+3) (x-1)
x=-3 x=1
9. logx2+4x+4-log(5x+10)-xlog5.5logx=0
Log 
- 1=log100 =2 x2+4x+4=10x+20
x2-6x-16=0
(x-8)(x+2)
x=8 // x=-2
10. 2logx+22log1/4=4log3.3log4
2logx+2log(2-2)2=1
2logx 2-4=2log2
x/16=2
x=32
DAFTAR PUSTAKA
LKS smkn1 Blitar
Matematikajilid 10 LKS Drs.Sriyanto 
